Đề cương ôn tập Toán 10 Giữa học kì 1 (Kết nối tri thức 2024)

Đề cương ôn tập Toán 10 Giữa học kì 1 (Kết nối tri thức 2024)

A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

I. ĐẠI SỐ

1. Xác định câu là mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương (điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận). Các kí hiệu thông dụng trong mệnh đề ($\forall$), ($\exists$)

2. Liệt kê được các phần tử trong tập hợp. Các phép toán giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con. Sử dụng thành thạo các kí hiệu $\in$, $\notin$, $\subset$, $\supset$, $\varnothing$, A\B, C_EA. Hiểu đúng được các kí hiệu (a; b); [a; b]; (a; b]; [a; b); (– $\infty$; a); (– $\infty$; a]; (a; +$\infty$); [a; +$\infty$); (– $\infty$; +$\infty$).

3. Xác định miền nghiệm của 1 bất phương trình bậc nhất 2 ẩn trên mặt phẳng tọa độ. Các bài toán thực tế

4. Xác định miền nghiệm của 1 hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn trên mặt phẳng tọa độ. Các bài toán thực tế

II. HÌNH HỌC

1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°. Các công thức biến đổi lượng giác cơ bản, mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của 2 góc bù nhau.

- Đối với hai góc bù nhau, α và 180° – α, ta có:

sin (180° – α) = sin α;

cos (180° – α) = – cos α;

tan (180° – α) = – tan α (α ≠ 90°);

cot (180° – α) = – cot α (0° < α < 180°).

2. Hệ thức lượng cơ bản trong tam giác: Định lí cosin, sin trong tam giác. Các công thức tính diện tích tam giác.

a. Định lí Côsin. Trong tam giác ABC:

a² = b² + c² – 2bc.cosA.

b² = c² + a² – 2ca.cosB.

c² = a² + b² – 2ab.cosC.

b. Định lí sin

Trong tam giác ABC: $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{sinA}}=\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{sinB}}=\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{sinC}}=2\mathrm{R}$.

c. Công thức tính diện tích tam giác

Đối với tam giác ABC: A, B, C là các góc của tam giác tại đỉnh tương ứng; a, b, c tương ứng là độ dài của các cạnh đối diện với đỉnh A, B, C; p là nửa chu vi; S là diện tích; R, r tương ứng là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác.

Ta có các công thức tính diện tích tam giác ABC sau:

+) S = pr = $\frac{(\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c})\mathrm{r}}{2}$

+) S = $\frac{1}{2}$bc sin A = $\frac{1}{2}$ca sin B =$\frac{1}{2}$ab sin C.

+) S = $\frac{\mathrm{abc}}{4\mathrm{R}}$

+) Công thức Heron: S = $\sqrt{\mathrm{p}(\mathrm{p}-\mathrm{a})(\mathrm{p}-\mathrm{b})(\mathrm{p}-\mathrm{c})}$.

3. Các bài toán thực tế chương 3

Để xem trọn vẹn