Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó

Giải Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Video giải Bài 36 trang 72 Toán lớp 7 Tập 2

Bài 36 trang 72 Toán lớp 7 Tập 2:

Lời giải:

Gọi IH, IK, IL lần lượt là khoảng cách từ I đến EF, DF, DE.

Theo đề bài, điểm I cách đều ba cạnh của ΔDEF nên suy ra IH = IK = IL.

Vì IL = IK nên suy ra điểm I cách đều hai cạnh của góc D.

⇒ I nằm trên đường phân giác của góc D. (1)

Vì IH = IK nên suy ra I cách đều hai cạnh của góc F .

⇒ I nằm trên đường phân giác của góc F. (2)

Vì IH = IL nên suy ra I cách đều hai cạnh của góc E.

⇒ I nằm trên đường phân giác của góc E. (3)

Từ (1), (2) và (3) ta suy ra I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.