Cho góc nhọn xAy và hai điểm B, C thuộc tia Ax. Dựng đường tròn (O)

Giải Toán 9 Luyện tập trang 100, 101

Video Giải Bài 8 trang 101 Toán lớp 9 tập 1

Bài 8 trang 101 Toán lớp 9 tập 1:

Lời giải:

- Cách dựng:

+ Dựng góc nhọn xAy, lấy hai điểm B, C trên tia Ax (B không trùng với C)

+ Kẻ đường trung trực m của đoạn thẳng BC

+ Gọi giao điểm của m với tia Ay là O

+ Dựng đường tròn tâm O bán kính OB, đây chính là đường tròn thỏa mãn yêu cầu đề bài.

- Chứng minh:

Vì điểm O thuộc đường trung trực m của đoạn thẳng BC nên OB = OC (tính chất của đường trung trực). Do đó, điểm B và điểm C cách đều điểm O nên B, C nằm trên đường tròn tâm O bán kính OB.

Mặt khác, đường thẳng m giao với Ay tại O nên $O\in Ay$, do đó đường tròn tâm O bán kính OB thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Vì m luôn cắt tia Ay tại một điểm O duy nhất nên bài toán luôn có một hình thỏa mãn.