Cho các đa thức P(x) = x5 – 2x4 + x2 – x + 1

Giải Toán 7 Luyện tập trang 46

Video giải Bài 53 trang 46 Toán lớp 7 Tập 2

Bài 53 trang 46 Toán lớp 7 Tập 2:

P(x) = x⁵ – 2x⁴ + x² – x + 1

Q(x) = 6 – 2x + 3x³ + x⁴ – 3x⁵

Tính P(x) – Q(x) và Q(x) – P(x).

Có nhận xét gì về các hệ số của hai đa thức tìm được?

Lời giải:

Sắp xếp lại các hạng tử của Q(x) ta có:

Q(x) = 6 – 2x + 3x³ + x⁴ – 3x⁵

= –3x⁵ + x⁴ + 3x³ – 2x + 6.

Đặt và thực hiện các phép tính P(x) – Q(x) và Q(x) – P(x), ta có:

Và

Vậy P(x) – Q(x) = 4x⁵ – 3x⁴ – 3x³ + x² + x – 5

Q(x) – P(x) = – 4x⁵ + 3x⁴ + 3x³ – x² – x + 5

Nhận xét: ta thấy hệ số ở cùng một bậc của hai đa thức trên là hai số đối nhau.