Câu 49.4 trang 137 VBT Vật Lí 9

Giải VBT Lí 9 Bài 49: Mắt cận và mắt lão

Câu 49.4 trang 137 VBT Vật Lí 9:

Hướng dẫn giải:

Giả sử OA = d = 25cm; OF = f = 50cm; OI = AB;

Vì khi đeo sát mắt một thấu kính hội tụ có tiêu cự 50cm thì mới nhìn rõ vật gần nhất cách mắt 25cm nên ảnh A’B’ của AB qua thấu kính hội tụ phải trùng với điểm cực cận C_C của mắt: OC_C = OA’

Trên hình vẽ, xét hai cặp tam giác đồng dạng:

ΔA’B’F’ và ΔOIF’; ΔOAB và ΔOA’B’

Từ hệ thức đồng dạng ta có:

$\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{OA}{OA\text{'}}\left(*\right);\frac{OI}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{OF\text{'}}{A\text{'}F\text{'}}=\frac{OF\text{'}}{A\text{'}O+OF\text{'}}$

Vì AB = OI (tứ giác BIOA là hình chữ nhật), suy ra:

$\begin{array}{l}\frac{AO}{A\text{'}O}=\frac{OF\text{'}}{A\text{'}O+OF\text{'}}\iff \frac{d}{d\text{'}}=\frac{f}{d\text{'}+f}\iff dd\text{'}+df=d\text{'}f\\ \iff d\text{'}=\frac{df}{f-d}=\frac{25.50}{50-25}=50cm\end{array}$

Suy ra: OC_C = OA' = OF = 50 cm. Như vậy điểm cực cận cách mắt 50cm và khi không đeo kính thì người ấy nhìn rõ vật gần nhất cách mắt 50 cm.