Câu 42-43.5 trang 120 VBT Vật Lí 9

Giải VBT Lí 9 Bài 43: Ảnh của một vật tạo bởi thấu kính hội tụ

Câu 42-43.5 trang 120 VBT Vật Lí 9:

Hướng dẫn giải:

a) Ảnh A’B’ của AB tạo bởi thấu kính (hình 43.7)

Dựng ảnh của vật sáng AB qua thấu kính hội tụ. Dùng hai trong ba tia sáng đã học để dựng ảnh B’ của điểm B.

+ Vật AB cách thấu kính d = 2f, vật ngoài khoảng OF.

- Tia BI đi song song với trục chính nên cho tia ló đi qua F’

- Tia tới BO là tia đi quang tâm O nên cho tia ló đi thẳng

- Hai tia ló trên giao nhau tại B’, ta thu được ảnh thật B’ của B qua thấu kính.

- Từ B’ hạ vuông góc với trục của thấu kính, cắt trục chính tại điểm A’. A’ là ảnh của điểm A. A’B’ là ảnh của AB tạo bởi thấu kính hội tụ.

b)

Trên hình 42-43.5a, xét hai cặp tam giác đồng dạng:

ΔABO và ΔA’B’O; ΔA’B’F’ và ΔOIF’.

Từ hệ thức đồng dạng được:

$\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{AO}{A\text{'}O}\left(*\right);\frac{OI}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{OF\text{'}}{F\text{'}A\text{'}}=\frac{OF\text{'}}{OA\text{'}-OF\text{'}}$

Vì AB = OI (tứ giác BIOA là hình chữ nhật), suy ra:

$\frac{AO}{A\text{'}O}=\frac{OF\text{'}}{OA\text{'}-OF\text{'}}\iff \frac{d}{d\text{'}}=\frac{f}{d\text{'}-f}\iff dd\text{'}-df=d\text{'}f\left(1\right)$

Chia cả hai vế của (1) cho tích d.d’.f ta được:

$\frac{dd\text{'}-df}{dd\text{'}f}=\frac{d\text{'}f}{dd\text{'}f}\iff \frac{1}{f}-\frac{1}{d\text{'}}=\frac{1}{d}\iff \frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d\text{'}}$

(đây được gọi là công thức thấu kính cho trường hợp ảnh thật)

Thay d = 2f, ta tính được: OA’ = d’ = 2f = d

Thay vào (*) ta được:

$h\text{'}=A\text{'}B\text{'}=AB.\frac{A\text{'}O}{AO}=h.\frac{d\text{'}}{d}=h.\frac{2f}{2f}=h$

Vậy d’ = d; h’ = h.