Các phép toán với số thập phân lớp 5 và cách giải

Các phép toán với số thập phân lớp 5 và cách giải

I/ Lý thuyết số thập phân

1. Ôn lại phân số thập phân

Ví dụ: là các phân số thập phân.

2. Khái niệm số thập phân, cấu tạo số thập phân

2.1. Khái niệm số thập phân

m	dm	cm	mm
0	1
0	0	1
0	0	0	1

+) 1dm hay m còn viết thành 0,1m

+) 1cm hay m còn viết thành 0,01m

+) 1mm hay m còn viết thành 0,001m

Các phân số thập phân được viết thành 0,1; 0,01; 0,001.

0,1 đọc là: không phẩy một: 0,1 =

0,01 đọc là: không phẩy không một: 0,01 =

0,001 đọc là: không phẩy không không một: 0,001 =

Các số 0,1; 0,01; 0,001 được gọi là số thập phân.

Tương tự, các phân số thập phân được viết thành 0,3; 0,05; 0,008.

Các số 0,3; 0,05; 0,008 cũng là số thập phân.

2.2. Cấu tạo số thập phân

Mỗi số thập phân gồm hai phần: phần nguyên và phần thập phân, chúng được phân cách bởi dấu phẩy.

Những chữ số ở bên trái dấu phẩy thuộc về phần nguyên, những chữ số ở bên phải dấu phẩy thuộc về phần thập phân.

Ví dụ:

II/ Các dạng bài tập

Dạng 1: Cộng số thập phân

1. Phương pháp giải

- Muốn cộng hai số thập phân ta làm như sau:

+ Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.

+ Cộng như cộng các số tự nhiên.

+ Viết dấu phẩy ở cột thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng

- Để tính tổng của nhiều số thập phân, ta làm tương tự như tính tổng của hai số thập phân.

2. Bài tập minh họa

Bài 1: Đặt tính rồi tính:

a, 34,3 + 25,6

b, 12,07 + 23,16

Hướng dẫn giải

Bài 2: Tính:

a, 12,03 + 23,67 + 15,6

b, 15,7 + 0,9 + 7,8

Hướng dẫn giải

a, 12,03 + 23,67 + 15,6 = 51,3

b, 15,7 + 0,9 + 7,8 = 24,4

Dạng 2: Trừ số thập phân

1. Phương pháp giải

- Muốn trừ một số thập phân cho một số thập ta làm như sau:

+ Viết số trừ dưới số bị trừ sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.

+ Trừ như trừ các số tự nhiên.

+ Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với các dấu phẩy của số bị trừ và số trừ.

2. Bài tập minh họa

Bài 1: Đặt tính rồi tính:

a, 45,07 – 23,19

b, 23,9 – 12,15

Hướng dẫn giải

Bài 2: Tính bằng 2 cách: 8,3 – 1,4 – 3,6

Hướng dẫn giải

Cách 1: 8,3 – 1,4 – 3,6 = 6,9 – 3,6 = 3,3

Cách 2: 8,3 – 1,4 – 3,6 = 8,3 – (1,4 + 3,6) = 8,3 – 5 = 3,3

Dạng 3: Phép nhân phân số

1. Phương pháp giải

- Nhân một số thập phân với một số tự nhiên:

+ Nhân như nhân các số tự nhiên

+ Đếm xem trong phần thập phân của số thập phân có bao nhiêu chữ số, rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.

- Nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001 ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba,.. chữ số.

- Nhân một số thập phân với một số thập ta làm như sau:

+ Nhân như nhân các số tự nhiên.

+ Đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.

2. Bài tập minh họa

Bài 1: Đặt tính rồi tính:

a, 23,5 x 5 b, 4,06 x 3

Hướng dẫn giải

Bài 2: Thực hiện phép tính:

a, 35,6 x 100 b, 239,3 x 0,1

Hướng dẫn giải

a, Số 100 có 2 chữ số 0, nên ta dịch chuyển dấu phẩy sang bên phải 2 chữ số.

35,6 x 100 = 3560

b, Nhân với 0,1 thực chất là chia cho 10. Số 0,1 có 1 chữ số 0. Nên ta dịch chuyển dấu phẩy sang bên trái 1 chữ số.

239,3 x 0,1 = 23,93

Bài 3: Đặt tính rồi tính:

a, 23,4 x 1,5 b, 12,5 x 2,4

Hướng dẫn giải

Thực hiện phép nhân như nhân các số tự nhiên.

Hai thừa số có tất cả 2 chữ số ở phần thập phân, ta dùng dấu phẩy tách ở tích ra 2 chữ số từ tùa phải sang trái.

Dạng 4: Phép chia số thập phân

1. Phương pháp giải

- Chia một số thập phân cho một số tự nhiên:

+ Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia.

+ Viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm được trước khi lấy chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia để tiếp tục thực hiện phép chia

+ Tiếp tục chia với từng chữ số ở phần thập phân của số bị chia

- Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân:

+ Viết dấu phẩy vào bên phải số thương

+ Viết thêm vào bên phải số dư một chữ số 0 rồi chia tiếp

+ Nếu còn dư nữa, ta lại viết thêm vào bên phải số dư mới một chữ số 0 rồi tiếp tục chia, và có thể cứ làm như thế mãi.

- Chia một số tự nhiên cho một số thập phân:

+ Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì viết thêm vào bên phải số bị chia bấy nhiêu chữ số 0

+ Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia các số tự nhiên.

- Chia một số thập phân cho một số thập phân:

+ Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số.

+ Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia cho số tự nhiên.

2. Bài tập minh họa

Bài 1: Đặt tính rồi tính:

a, 43,5 : 4 b, 86,3 : 23

Hướng dẫn giải

- 4 chia 4 được 1, viết 1. 1 nhân 4 bằng 4, 4 trừ 4 bằng 0, viết 0 -Hạ 3, 3 chia 4 bằng 0, viết 0. 0 nhân 3 bằng 0, 3 trừ 0 bằng 3, viết 3 -Viết dấu phẩy vào bên phải số 0 của thương -Hạ 5, 35 chia 4 bằng 8. 8 nhân 4 bằng 32, 35 trừ 32 bằng 3, dư 3.

Bài 2: Tính nhẩm rồi so sánh kết quả:

a, 43,12 x 10 và 43,12 : 0,1

b, 123,4 : 100 và 123,4 x 0,01

Hướng dẫn giải

a, 43,12 x 10 = 43,12 : 0,1 (Vì chia cho 0,1 chính là nhân với 10)

b, 123,4 : 100 = 123,4 x 0,01 (Vì nhân với 0,01 chính là chia cho 100)

Bài 3: Đặt tính rồi tính:

a, 23 : 4 b, 25 : 30

Hướng dẫn giải

	- 23 chia 4 được 5, viết 5. 5 nhân 4 bằng 20, 23 trừ 20 bằng 3, viết 3 - Viết dấu phẩy vào bên phải số 5, thêm chữ số 0 vào bên phải số 3 được 30. - 30 chia 4 bằng 7, viết 7. 7 nhân 4 bằng 28, 30 trừ 28 bằng 2 viết 2. - Viết thêm chữ số 0 vào bên phải số 2 được 20 - 20 chia 4 bằng 5, viết 5. 5 nhân 4 bằng 20, 20 trừ 20 bằng 0, viết 0

Bài 4: Đặt tính rồi tính:

a, 234 : 9,1 b, 120 : 4,5

	- Phần thập phân của số 9,1 có 1 chữ số. Viết thêm vào bên phải số 234 một chữ số 0 được 2340, bỏ dấu phẩy ở 9,1 được 91 -Thực hiện phép chia 2340 : 91

Bài 5: Đặt tính rồi tính:

a, 45,26 : 2,7 b, 85,3 : 6,2

Hướng dẫn giải

	- Phần thập phân của số 2,7 có 1 chữ số. - Chuyển dấu phẩy của số 45,26 sang bên phải 1 chữ số được số 452,6. Bỏ dấu phẩy ở số 2,7 được 27. - Thực hiện phép chia: 452,6 : 27

III/ Bài tập vận dụng

Bài 1: Đặt tính rồi tính:

a, 56,23 : 6

b, 123,7 : 8

c, 564,12 : 11

Bài 2: Tính nhẩm:

a, 43,12 : 10

b, 652,2 x 100

c, 239 x 0,01

Bài 3: Đặt tính rồi tính:

a, 123,2 x 12

b, 34,5 x 2,7

c, 23,45 x 2,3

Bài 4: Đặt tính rồi tính:

a, 23,45 + 45,12

b, 134,2 + 56,90

c, 356 + 34,45

Bài 5: Đặt tính rồi tính:

a, 452,6 – 234,7

b, 672,9 – 256

c, 392,12 – 302,7

Bài 6: Đặt tính rồi tính:

a, 345 : 25

b, 402 : 34

c, 309 : 13

Bài 7: Đặt tính rối tính:

a, 56 : 3,4

b, 234 : 6,81

c, 401 : 2,03

Bài 8: Đặt tính rồi tính:

a, 821,2 : 5,6

b, 348,12 : 3,45

c, 239,5 : 6,7

Bài 9: Tính rồi so sánh kết quả:

a, 23 : 0,5 và 23 x 2

b, 18 : 0,25 và 18 x 4

Bài 10: Tính:

a, 23,4 + 164 : 4,5

b, 25,67 x 3,5 – 43,21

Bài 11:

a) 35,88 + 19,36

b) 81,625 + 147, 307

c) 539,6 + 73,945

d) 247,06 + 316, 492

Bài 12:

a) 8,32 + 14,6 + 5,24

b) 24,9 + 57,36 + 5,45

c) 8,9 + 9,3 + 4,7 + 5

d) 324, 8 + 66,7 + 208,4

Bài 13:

6,8 cm; 10,5 cm; 7,9 cm

Bài 14:

Bài 15:

a + b = … + a

(a + b ) + ….. = a + ( … + c)

a + 0= 0 + …. = ….

Bài 16:

a) 25,7 + 9, 48 + 14,3

b) 8,24 + 3,69 + 2,31

c) 8, 65 + 7,6 + 1,35 + 0,4

d) 5,92 + 0,44 + 5,56 + 4,08

e) 7,5 + 6,5 + 5,5 + 4,5 + 3,5 + 2,5

Bài 17:

a) 42,54 + 87,65 …. 42,45 + 87,56

b) 96,38 + 74,85 …. 74,38 + 96,85

c) 8,8 + 6,6 + 4,4 …. 9,9 + 5,5 +7,7

Bài 18:

Cho biết: 18, 987 = 18 + 0,9 + …. + 0,007

Số thích hợp để viết vào chỗ chấm là:

A. 8

B. 0,8

C. 0,08

D.0,008

Bài 19:

a) 26,45 ; 45,12 và 12, 43

b) 12,7 ; 19,99; 45,24 và 38, 07.

Bài 20:

32,2 kg; 35 kg; 31,55 kg; 36,25 kg.

Hỏi trung bình mỗi bạn cân nặng bao nhiêu ki - lô-gam?

Bài 21:

Bài 22:

Bài 23:

a) X x 2,1 = 9,03

b) 3,45 x X = 9,66

c) x : 9,4 = 23,5

d) 2,21 : x = 0,85.

Bài 24:

a) 2,5 x 0,4 = 25 x 4 : …

b) 2,5 x 0,4 = 25 x 4 x …

c) 0,8 x 0,06 = 8 x 6 : …

d) 0,8 x 0,06 = 8 x 6 x …

Bài 25:

Trong phép chia dưới đây phép chia nào có thương lớn nhất?

A. 4,26 : 40

B. 42,6 : 0,4

C. 426 : 0,4

D. 426 : 0,04

Bài 26: Tính:

a) (256,8- 146,4) : 4,8 - 20,06 ;

b) 17,28 : (2,92 + 6,68) + 12,64.

Bài 27:

Chia 3,7 cho 2,4 (phần thập phân của thương chỉ lấy đến hai chữ số)

Phép chia này có số dư là :

A. 4

B. 0,4

C. 0,04

D. 0,004

Bài 28:

Bài 29: